边界条件是什么意思（边界条件）
想必现在有很多小伙伴对于边界条件方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于边界条件方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。
地下水流问题中碰到的边界条件有下列几种类型：
第一类边界条件（Dirichlet条件）
如果在某一部分边界（设为S1或Г1）上，各点在每一时刻的水头都是已知的，则这部分边界就称为第一类边界或给定水头的边界，表示为：
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地下水动力学（第二版）
或
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地下水动力学（第二版）
式中，H（x，y，z，t）和H（x，y，t）分别表示在三维和二维条件下边界段S1和Г1上点（x，y，z）和（x，y）在t时刻的水头。ψ1（x，y，z，t）和ψ2（x，y，t）分别是S1和Г1上的已知函数。
可以作为第一类边界条件来处理的情况不少，例如当河流或湖泊切割含水层，两者有直接水力联系时，这部分边界就可以作为第一类边界处理。此时，水头ψ1和ψ2是一个由河湖水位的统计资料得到的关于t的函数。但要注意，某些河、湖底部及两侧沉积有一些粉砂、亚粘土和粘土，使地下水和地表水的直接水力联系受阻，就不能作为第一类边界条件来处理。区域内部的抽水井或疏干巷道也可以作为给定水头的内边界来处理。此时，水头通常是按某种要求事先给定。
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注意，给定水头边界不一定是定水头边界。上面介绍的都只是给定水头的边界。所谓定水头边界，意味着函数ψ1和ψ2不随时间而变化。当区域内部的水头比它低时，它就供给水，要多少有多少。当区域内部的水头比它高时，它吸收水，需要它吸收多少就吸收多少。在自然界，这种情况很少见。就是附近有河流、湖泊，也不一定能处理为定水头边界，还要视河流、湖泊与地下水水力联系的情况，以及这些地表水体本身的径流特征而定。在没有充分依据的情况下，千万不要随意把某段边界确定为定水头边界，以免造成很大误差。
第二类边界条件（Neumann条件）
当知道某一部分边界（设为S2或Г2）单位面积（二维空间为单位宽度）上流入（流出时用负值）的流量q时，称为第二类边界或给定流量的边界。相应的边界条件表示为：
地下水动力学（第二版）
或
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式中，n为边界S2或Γ2的外法线方向。q1和q2则为已知函数，分别表示S2上单位面积和Г2上单位宽度的侧向补给量。
最常见的这类边界就是隔水边界，此时侧向补给量q=0。在介质各向同性的条件下，上面两个表达式都可简化为：
地下水动力学（第二版）
边界条件（1—107）还可用在下列场合：（1）地下分水岭；（2）流线。
抽水井或注水井也可以作为内边界来处理。取井壁Гw为边界，根据Darcy定律有：
地下水动力学（第二版）
式中，r为径向距离；Q为抽水井流量（Q＜0，为注水井流量）。
由于此时外法线方向n指向井心，故上式可改写为下列形式：
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式中，rw为井的半径。
第三类边界条件
若某段边界S3或Г3上H和 的线性组合已知，即：
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式中，α，β为已知函数，这种类型的边界条件称为第三类边界条件或混合边界条件。
当研究区的边界上如果分布有相对较薄的一层弱透水层（带），边界的另一侧是地表水体或另一个含水层分布区时，则可以看作是这类边界。如图1—34所示，淤泥层两侧的同一位置上的A点和p点有水头差，如以H表示边界内侧研究区的水头，Hn为边界外侧的水头，当忽略弱透水层内贮存的变化时，有：
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式中，K为研究区的渗透系数；K1和m1分别为弱透水层的渗透系数和宽度；q为和（1—105）式中q1相当的侧向流入量（流出为负值）。上式还可进一步改写为：
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式中， 。对于图1—34这种二维情况，则有：
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这就是第三类边界条件。
图1—34第三类边界条件
（据J.Bear）
边界的性质和边界距抽水井的距离对计算结果有很大影响，具体选用时必须慎重。在实际工作中，必须用相当多的勘探工作量查明边界的性质，以便正确地确定边界条件。
下面以不考虑入渗补给的地下水向井中的稳定运动（图1—35）作为例子，来具体说明它的边界条件。在图1—35所示的渗流区中，水头H在各边界上必须适合的条件为：
图1—35地下水向均质各向同性介质中水井的稳定运动
在上游边界C1上，水头均假设等于H0，所以有边界条件：
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浸润曲线C2上，压强等于大气压强，测压管高度等于零，C2上任何一点的水头H*应等于该点的纵坐标z：
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同时，浸润曲线又是一条流线，所以有边界条件：
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渗出面C3上，压强也等于大气压强，故有：
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井壁C4上，边界条件为：
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隔水边界C5上，边界条件为：
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对于非稳定渗流问题，情况相似只是边界条件中有关值都是时间的函数而已。
要注意，对于有浸润曲线的渗流问题（如排水沟降低地下水位问题、土坝渗流问题等），由于这时浸润曲线本身在不断地变化着，此边界条件就要另行描述了，即除了要满足（1—113）式外，还要满足反映浸润面移动规律的条件。描述的方式有多种，本书介绍一种数值计算中常用的方法。这种方法把浸润曲线作为有流量补给的边界来处理。图1—36上表示出t时刻和t+dt时刻的两条浸润曲线。在其间取一宽为dr、y方向长为1个单位长度的小土体。如以q表示从浸润曲线边界流入渗流区的单位面积流量，则在dt时间内通过小土体这部分边界的补给量为qdrdt。若取流入为正，则相应的边界条件为：
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当浸润曲线下降时，从浸润曲线边界流入渗流区的单位面积流量q为：
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式中，μ为给水度，θ为浸润曲线外法线与铅垂线间的夹角。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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